第1366节
电磁相互作用对应su（1）群，弱相互作用对应su（2）群，强相互作用对应su（3）群。 su（n）群可以用它的基础表示来进行定义，元素可写为u（α）=exp（－iαiti），其中生成元的形式是这样的： （tba）cd=δacδdb－1nδabδcd，且满足对易关系[tab，tcd]=δcbtad－δadtcb。 从群参数数目来看。 su（n＋m）一共有（n＋m）2－1个参数，而子群su（n）su（m）的群参数数目为：（n2－1）＋（m2－1）=（n＋m）2－1－（2nm＋1）。 其中2nm个参数描写直和矩阵之外的非对角元，此时还剩有最后一个参数，用来描写对角矩阵。 这个参数的内容起点无法显示……咳咳，并不重要，重要的是另一个概念： 对角矩阵所属的群是独立的。 早先提及过无数次。 在规范场论中。 电磁力对应的是u（1）群，弱相互作用力对应su（2）群，强相互作用力对应su（3）群。 而在数学上。 u（1）其实就是复平面上的一个矢量c=re^（iθ）保持模长不变的变换，即e^（iα）乘以c的变换。可以说，u（1）的常用表示就是e^（iα）。 其中α叫连续参数，这里是转动变换的角度。e指数上除了α还有一个i，叫这种变换的生成元。 所以u（1）也可以看成矢量不变，而复数坐标系方向的选择有任意性，这些坐标系之间的变换关系。 su（2）就是复平面上的两个矢量（即两个复数），保持模长平方和不变的变换，要求变换矩阵的行列式 为1，于是要求生成元的迹必然为0。这复平面上的两个矢量，可以看成一个4维实空间中的矢量，投影到两个平面上的投影矢量，每个平面上的投影矢量都对应一个独立的复数，两个投影矢量画在一个复平面上，就是上一段落所述的二维复矢量的来源。 当4维空间中的一个矢量纯转动时，它的两个投影矢量即两个复数将保持模长平方和不变做各种变换，这种变换就是su（2），常用表示的生成元是泡利矩阵。 su（3）则是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换，它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。 也就是这个矩阵如果在某种情况下支持u（1）群的数学表示，那么它就无法在su（2）群和su（3）群的情景下成立。 这就好比是一个地球人。 他能在地球的环境下安稳生存，那么就绝不可能在没有任何外部措施的情况下在冥王星上存活。 因为冥王星上的温度、气压、含氧量和地球完全是不一样的，想要在冥王星上生存也可以，但是必须要配合其他一些装备——也就是在其他群的情境下更换表达式。 当然了。 如果你是体育生的话另说，毕竟体育生是可以硬抗核聚变的。 但眼下汤川秀树……或者说铃木厚人发现的这个情况却有些特殊。 根据赵忠尧等人在论文中的计算显示。 对于su（n＋m）群的约化，他们主要通过使用杨图[w]标记的杨算符y[w]作用在其张量空间得到。 经过严格的讨论（这里忽略讨论过程）最终可以得到一个结果： 在y[w]投影构成的张量空间中，有属于子群su（n）su（m）不可约表示[λ]x[μ]的子空间，即在表示[w]关于子群的分导表示约化中出现子群表示[λ]x[μ]。 这属于对角矩阵在su（3）群的某种表示，整个推导过程汤川秀树没有发现任何问题。 但问题是…… 在引入了中微子的那个额外项后，这个对角矩阵的三个杨图[w]，[λ]和[μ]的行数都小于了n＋m，n和m。 这代表了在这个框架下，数学层面可以用左手场ψlc代替右手场ψr，且可以看出ψlc所属的表示与ψr所属的表示互为复共轭。 用人话来说就是…… 对角矩阵不需要太过变化，就能在su（2）群成立了。 用上头的例子来描述，就是一个地球人在没有任何外力的情况下在冥王星上活了下来。 这tmd就很离谱了…… 想到这里。 汤川秀树忍不住与小柴昌俊还有朝永振一郎对视了一眼。 这是推导错误？ 还说内部另有他因？ 如果只是前者那自然没什么好说的，推导错误的情况下什么事情都有可能发生。 但如果这个推导过程没有问题……那么这个所谓的【没有问题】，问题可就大了…… 咕噜—— 汤川秀树的喉结滚动了几下，很快做出了决断： “铃木同学，麻烦你打个电话给岸田教授，告诉他我们今天的实验室参观恐怕要取消了。” 铃木厚人立马站直了身体： “哈依！” 接着汤川秀树又对小柴昌俊还有朝永振一郎说道： “小柴桑，一郎先生，我们要不要试试？” 尽管汤川秀树没有说要“试”什么，但小柴昌俊和朝永振一郎都理解了他的意思： 试试去验证这个过程！ 如果这个情况真的可以广泛成立，那就预示着一件大事将要发生！ 什么中微子额外项、汤川耦合的变式在这件事面前，都渺小到了可以忽略！ 那就不是什么诺奖或者比肩牛爱的问题了，汤川秀树将会成为物理史上当之无愧的第一人！ 刹那之间。 汤川秀树感觉自己因为车祸而仅存的一颗蛋蛋都充满了希望。 随后铃木厚人前去联系起了岸田，汤川秀树则带着小柴昌俊还有朝永振一郎关上门，开始做起了进一步的验证。 “我们需要先对aμ的表达式进行拆解，争取将其中的24个生成元拆解出8个属于s u（3）的生成元，3个属于s u（2）的生成元以及1个属于su（1）y的生成元……” “这部分我可以独立完成，不过述如果要这样进行分解，那么就应该在子群su（3）csu（2）l进行相应变换的规范场吧？” “没错，我们需要对su（3）群的生成元再一次进行线性组合，构造一组厄米矩阵ti，作为su（3）群李代数的一组新的基，这个任务可能需要拜托一郎先生了……” 实话实说。 这个验证环节并不困难——否则汤川秀树也不会那么快发现这个情况了。 它的难点主要在于将额外数据项与对角矩阵联系在一起，这种数据敏感度世界上具备的人其实并不多。 但很凑巧的是…… 作为未来地球中微子的专家，差一步就能获得诺奖的高能物理大佬，铃木厚人恰好具备了这方面的天赋。 按照原本历史发展。 只要再过四年。 他便会第一个将额外项的厄米共轭部分与yukawa耦合结合，先是名声大噪，接着迅速翻上人生的头一次车。 当然了。 如今因为某些原因，铃木厚人本人【遗憾】的错失了这个翻车机会。 但是…… 让铃木厚人摔倒的这个坑并没有消失，反倒是机缘巧合的与徐云挖下的另一个坑互相贴合在了一起。 经常玩沙子的同学应该都知道。 如果你在一个坑的旁边再挖一个坑，那么很可能会出现一种情况——两个坑合的边缘坍塌合一，形成一个更大更深的坑。 徐云原本只是想让京都大学的某些人摔上一跤，但如今的事态因为某些原因，却隐隐朝某个连徐云都未曾设想的方向发生了变化…… …… “归一化条件满足了，这个期待值可以写出－3……” “咦，规范不变的fermion动能项其实就是质量向，也就是左手场或两个右手场的乘积？” “汤川桑，这个能标可以忽略吧？忽略后引入你的汤川耦合定理，一个等式就成立了……” “这里有个问题，如果按照自发对称破缺的一般性理论，在没有规范场时与商群的生成元对应的Φ场分量是零质量goldstone场，这似乎还是南部模型无法解释的死胡同。” “如果引入华夏人在元强子模型的重态分解呢？” “我看看……唔，似乎可以解释的通了。” “那就好，就按照这个思路继续下去吧，等我们理论被证明成功的那一天，给那些华夏人一点点被称赞的资格也是可以的……” …… 两个小时后。 估摸着情况差不多的铃木厚人拿起了杯水壶，正准备入屋给汤川秀树等人添点水。 就在他伸出的手指即将扣响房门之际，屋内骤然爆发出了几道隔着墙壁都清晰无比的狂笑声： “哈哈哈！天皇在上，我们的猜测是对的！板载！！！！” 听到这声狂笑的刹那。 毫无防备的铃木厚人被吓得浑身一激灵，好在及时握住了水壶的壶把方才没有出事——水壶里装的可是滚烫的热水，如果打翻到身上的话铃木厚人可以直接改名成铃木厚葬了…… 随后铃木厚人小心翼翼的推开办公室大门，有些拘谨的探入了脑袋。 只见此时此刻。 汤川秀树、小柴昌俊以及朝永振一郎三人正如同后世天府酒吧里的男酮似的，彼此抱在一起又叫又跳，周围则是散落一地的计算稿纸，整个画风看起来贼tm诡异…… 铃木厚人见状迟疑了足足有十多秒，方才咬着牙走进了屋内。 只见他蹑手蹑脚的来到了汤川秀树身边，放好水壶后小心的对汤川秀树问道： “教授，您的计算有结果了吗？” 汤川秀树原本正和小柴昌俊唱着某首昭和小曲呢，闻言顿时哈哈一笑，从桌上拿起了几张算纸塞给了铃木厚人：